TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO Primer teorema fundamental del cálculo Dada una función f integrable sobre el intervalo , definimos F sobre por . Si f es continua en , entonces F es derivable en y F'(c) = f(c) . Usando la Regla de la cadena obtenemos como consecuencia directa del primer teorema fundamental del cálculo infinitesimal: Siendo f(t) una función integrable sobre el intervalo [a(x),b(x)] con a(x) y b(x) derivables. El segundo teorema fundamental del cálculo integral (o regla de Newton-Leibniz , o también regla de Barrow , en honor al matemático inglés Isaac Barrow, profesor de Isaac Newton) es una propiedad de las funciones continuas que permite calcular fácilmente el valor de la integral definida a partir de cualquiera de las primitivas...
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Mostrando entradas de octubre, 2015
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Elementos de la Elipse ü Focos Son los puntos fijos F1 y F2 . Punto asociado con una elipse. ü Eje focal Es la recta que pasa por los focos. ü Vértices Son los puntos V1 y V2 en donde el eje focal corta a la elipse ü Centro Es el punto M entre los focos. ü Eje normal Es la recta L´ que pasa por M y es perpendicular al eje focal Son ü Eje mayor Es el segmento V1V2= 2a de la elipse, a es el valor del semieje mayor . ü Eje menor Es el segmento B1B2=2b de la elipse, b es el valor del semieje menor . ü Cuerda focal Es el segmento EP. ü Lado recto Son los segmentos LR y L´r´que pasan por los focos. ü Diámetro Es el segmento TH que pasa por el centro de la elipse. ü Directrices Son los segmentos D1´D2´ y D1D2 y son perpendiculares al eje focal. ü Radio focal Son los segmentos F1N , F2N. ü Ejes de simetría Son las rectas que contienen al...
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Parábolas Si das una patada a una pelota de fútbol (o disparas una flecha o un misil, o tiras una piedra) seguirá un arco en el aire y caerá de vuelta... ... ¡siguiendo una parábola! (Excepto por el efecto del aire.) Definición Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de: un punto fijo (el foco ), y una línea fija (la directriz ) En una hoja de papel, dibuja una línea recta, y marca un punto gordo para el foco (¡que no esté en la línea!). Ahora juega un poco midiendo con una regla hasta que encuentres un punto que esté a la misma distancia del foco y de la línea. Repite hasta que tengas muchos puntos, uniéndolos tendrás una parábola. Nombres Estos son los nombres más importantes: la directriz y el foco (están explicados arriba) el eje de simetría (pasa por el foco, perpendicular a la directriz) el vértice (donde la parábola hace el...
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Ecuación de la circunferencia Por Lic. Rafael Martínez C La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro (recordar que estamos hablando del Plano Cartesiano y es respecto a éste que trabajamos). Determinación de una circunferencia Una circunferencia queda determinada cuando conocemos: Tres puntos de la misma, equidistantes del centro. El centro y el radio. El centro y un punto en ella. El centro y una recta tangente a la circunferencia. También podemos decir que la circunferencia es la línea formada por todos los puntos que están a la misma distancia de otro punto, llamado centro . Esta propiedad es la clave para hallar la expresión analítica de una circunferencia (la ecuación de la circunferencia ). Entonces, entrando en el terreno de la Geometría Analítica , (dentro del Plano Cartesiano ) dire...