Elementos de la Elipse
ü Focos
Son los puntos fijos F1 y F2. Punto asociado con una elipse.
ü Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
ü Vértices
Son los puntos V1 y V2 en donde el eje focal
corta a la elipse
ü Centro
Es el punto M entre los focos.
ü Eje normal
Es la recta L´ que pasa por M y es
perpendicular al eje focal Son
ü Eje mayor
Es el segmento V1V2=
2a de la elipse, a es el valor del semieje mayor.
ü Eje menor
Es el segmento B1B2=2b de la elipse, b es el valor del semieje menor.
ü Cuerda
focal
Es el segmento EP.
ü Lado
recto
Son los segmentos LR y L´r´que pasan por los
focos.
ü Diámetro
Es el segmento TH
que pasa por el centro de la elipse.
ü Directrices
Son los segmentos
D1´D2´ y D1D2 y son perpendiculares al eje focal.
ü Radio focal
Son los segmentos
F1N , F2N.
ü Ejes de simetría
Son las rectas que contienen al eje mayor o
al eje menor.
ü Centro de simetría
Coincide con el centro de la elipse, que es
el punto de intersección de los ejes de simetría.
Ecuación general de la elipse
Si el centro de la elipse C(x0,y0) y el eje
principal es paralelo a OX, los focos tienen de coordenadas F(x0+c,
y0) y F'(x0−c, y0). Y la ecuación de
la elipse será:
Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene, en general, una ecuación
de la forma:
Donde A y B tienen el mismo signo.
EJEMPLOS DE ELIPSES:
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