PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

-

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN


Multiplicación de potencias de igual base

El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.
a^m \cdot a^n = a^{m + n}
ejemplos:
9^3 \cdot 9^2 = 9^{3+2}= 9^5

División de Potencias de Igual Base

La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos (la misma base y se restan los exponentes.
\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}  


Potencia de una potencia

La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes -
(a^m)^n = a^{m \cdot n}


Potencias de exponente 1 y 0

La potencia 41 = 4; también 151 = 15.La potencia 40 = 1 y 150 = 1. 
Un número elevado al exponente 1 es igual al mismo número.La potencia elevada a exponente 0 es igual a 1.
El decir que 50 = 1, en realidad es un convenio, pues tal como se define una potencia no tiene sentido.
La potencia se define como producto de factores iguales, donde la base se multiplica tantas veces como indica el exponente, o sea que 52 = 5 x 5 = 25
Por otra parte si dividimos dos potencias de la misma base se obtiene una potencia de la misma base y de exponente la diferencia de los exponentes.
Por ejemplo ( Esta propiedad se puede probar así:
 )
Ahora, si tenemos se puede razonar de dos formas:
1) Aplicando lo que acabamos de decir, será 
2) Pero por otro lado 
Por eso hay el convenio de que 50 = 1. Lo mismo se puede decir para cualquier número elevado a cero. En general a0 = 1.


EJERCICIOS EN TU CUADERNO DE MATEMÁTICAS
1)  Escriban como una sola potencia las siguientes expresiones.
a)   (33)3 =
b)   (73)4 =
c)   (42)2 =
d)   (52)2 =
e)   (122)3 =
f)    (183)4 =
 g) 38 x 310     
         h) 2380  x 2315  x 23 
       



Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

LA RADICACIÓN GRADO 5°

-
Imagen
DEFINICIÓN DE RADICACIÓN Radicación  es el proceso y el resultado de  radicar . Este verbo, por su parte, se refiere a lo que  dispone de arraigo en un determinado lugar . Por ejemplo:  “La radicación de la empresa en el polo industrial debe hacerse en la Secretaría de Producción” ,  “Los hechos muestran que la radicación en suelo australiano no fue una buena idea para la familia González” ,  “Tenemos que luchar contra la radicación de esos hábitos nocivos en nuestra comunidad” . En el campo de la  matemática , se conoce como radicación a la  operación  que consiste en obtener la raíz  de una cifra o de un enunciado. De este modo, la radicación es el proceso que, conociendo el índice y el radicando, permite hallar la raíz. Ésta será la cifra que, una vez elevada al índice, dará como resultado el radicando. Para comprender estos conceptos, por lo tanto, hay que reconocer las partes que forman un  radical . La raíz es el n...
Leer más

Conjuntos y clases de conjuntos

-
Imagen
En matemáticas, un  conjunto  es una colección de elementos . Los elementos de un conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un  elemento  (o  miembro ) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él. Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es: AI  = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número par, el conjunto de los números pares es: P  = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14  ...} Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo: ...
Leer más