FACTORIZACIÓN DE UNA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS CUBOS PERFECTOS 8°
Para identificar una diferencia de cubos o una suma de cubos, es muy fácil, son dos términos, ambos deben de estar elevados a la tercera potencia o elevados al cubo, y ya sea que se estén sumando o restando.
Para factorizar una diferencia de cubos se hace de la siguiente forma:
a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
Primero se saca la raíz cubica de ambos miembros con el mismo signo de la operación que se realiza, en este caso una resta, ambos miembros quedan como un solo factor, encerrados en un paréntesis, después en el siguiente factor o paréntesis se coloca, el primer término del paréntesis anterior elevado al cuadrado, la operación contraria, en este caso en el primer paréntesis se realizaba una resta, así que la operación contraria es una suma, producto de los dos términos del paréntesis anterior, y después se coloca sumando el segundo término del primer paréntesis elevado al cuadrado.
Realizamos la comprobación:
(a – b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 – b3 = a3 – b3
Para factorizar una suma de cubos se hace de la siguiente forma:
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
Primero se saca la raíz cubica de ambos miembros con el mismo signo de la operación que se realiza, en este caso una suma, ambos miembros quedan como un solo factor, encerrados en un paréntesis, después en el siguiente factor o paréntesis se coloca, el primer término del paréntesis anterior elevado al cuadrado, la operación contraria, en este caso en el primer paréntesis se realizaba una suma, así que la operación contraria es una resta, producto de los dos términos del paréntesis anterior, y después se coloca sumando el segundo término del primer paréntesis elevado al cuadrado.
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