LA RADICACIÓN GRADO 5°

Elementos de la Elipse

ü Focos

Son los puntos fijos F1 y F2.  Punto asociado con una elipse.

ü Eje focal

Es la recta que pasa por los focos.

ü Vértices  

Son los puntos V1 y V2 en donde el eje focal corta a la elipse

ü Centro

Es el punto M entre los focos.

ü Eje normal

Es la recta L´ que pasa por M y es perpendicular al eje focal Son

ü Eje mayor

Es el segmento  V1V2= 2a  de la elipse, a es el valor del semieje       mayor.

ü Eje menor

Es el segmento B1B2=2b  de la elipse, b  es el valor del  semieje menor.

ü Cuerda focal

Es el segmento EP.

ü Lado recto

Son los segmentos LR y L´r´que pasan por los focos.

ü Diámetro

Es el segmento TH que pasa por el centro de la elipse.

ü Directrices

Son los segmentos D1´D2´ y D1D2 y son perpendiculares al eje focal.

ü Radio focal

Son los segmentos F1N , F2N.

ü Ejes de simetría

Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.

ü Centro de simetría

Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

Ecuación general de la elipse

Si el centro de la elipse C(x₀,y₀) y el eje principal es paralelo a OX, los focos tienen de coordenadas F(x₀+c, y₀) y F'(x₀−c, y₀). Y la ecuación de la elipse será:

                       

Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene, en general, una ecuación de la forma:

   Donde A y B tienen el mismo signo.

EJEMPLOS DE ELIPSES: